三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离(lí)，等于外心到对边的雹吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的(de)距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的(de)三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该(gāi)点落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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